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除数为什么不能为0-尊龙官方网站

时间:2024-01-25 15:10阅读数:20

我们在学习除法算式时,老师通常会提醒我们,0不可以作为除数,刚开始接触除法的我们不理解原因,就只能死记硬背,随着学习的不断增多,我们会发现除数不能为0,与分数有着密切的关系。

除数为什么不能为0

0不能做除数的原因:规定一种运算,它的运算结果必须是存在的,而且应该是唯一确定的。当除数为“0”时,被除数不是“0”,商是不存在的;当除数为“0”时,被除数也是“0”,得不到一个确定的数,所以0不能作为除数。

同样,若零做除数,比如,2÷0=___,我们没法找到一个数乘以0等于2,所以,2÷0的结果不存在。

对于0÷0=___,我们可以说,0÷0=0,因为0乘以0等于0;也可以说0÷0=1,因为1乘以0等于0。任何数乘以零等于零,用数学语言描述就是a×0=0(a为任意实数),所以0÷0=任意实数,即0÷0=a。这倒与三十六计中的“无中生有”,具有情的相通之处。

综上,零做除数,当被除数不是零时,结果不存在;当被除数等于零时,商可以是任何实数,这样一来,零做除数,也就失去了意义。

所以,人们规定,0不能做除数。

分数和除法之间有什么关系

分数与除法的联系是:除法中的被除数相当于分数中的分子,除法中的除数相当于分数中的分母,除法中的除号相当于分数中的分数线,除法中的商相当于分数的分数值。

1、分数(来自拉丁语,“破碎”)代表整体的一部分,或更一般地,任何数量相等的部分。当在日常英语中说话时,分数描述了一定大小的部分,例如半数,八分之五,四分之三。分子和分母也用于不常见的分数,包括复合分数,复数分数和混合数字。

2、分子在上,分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母(因0在除法不能做除数,所以分母不能为0),相反除法也可以改为用分数表示。

除法和整除有什么区别

整除与除尽的区别是对于除法整数的要求不同,用法不同,适用范围不同。

一、对于除法整数的要求不同

1、整除:在除法中只有被除数、除数和商都是整数的情况下,才可以说是“整除”。

2、除尽:在除法中只要除到某一位时没有余数,不管被除数、除数和商是整数还是小数,都可以说是“除尽”。

二、用法不同

1、整除:整数a除以整数b(b不等于0),除得的商正好是整数而没有余数,a能被b整除(或者说b能整除a)这里数a,数b指的是自然数。如:16÷8=2就是16能被8整除,或者说8能整除16。

2、除尽:甲数除以乙数,所得的商是整数或者是有限小数而余数为0时,也就是甲数能被乙数除尽(或者乙数能除尽甲数)。这里的甲数、乙数可以是自然数、小数、(乙数不能为0)。如:2÷5=0.4,1.2÷0.4=3。

三、适用范围不同

1、整除:整除是整数范围内的除法。

2、除尽:除尽不限于整数范围,只要求余数为零。

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