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对角相等的四边形是平行四边形吗-尊龙官方网站

时间:2024-03-15 14:17阅读数:128

形状和边角是数学中常见的知识点,常见的形状有三角形、四边形(长方形、正方形、梯形)、五边形、星型等等,这些形状有各自的特点和规律,要让孩子熟练掌握。

对角相等的四边形是平行四边形吗

根据平行四边形的性质可知,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。所以对角相等的四边形是平行四边形。

平行四边形是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。在欧几里德几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。平行四边形不是特殊的长方形。长方形是特殊的平行四边形。

四边形对角相等结论

①这个四边形可能是正方形或长方形。因为,正方形或长方形四个角都相等,自然对角相等。

②这个四边形可能是菱形或平行四边形。因为,它们都是对角相等的四边形。

任意四边形的对角相等吗

不可能的。

应该是任意平行四边形都是角对等的。举例:让一个角是直角,第二角是大锐角,第三角是钝角,第四角是锐角就行了,绝对不角对等。

已知:四边形abcd中,∠abc=∠adc,∠dab=∠bcd,

求证:四边形abcd是平行四边形。

证明:∵四边形4个角的和是360°,那么,∠adc ∠dcb=180°,

∴ad//bc,(同旁内角和为180°两直线平行)

同理可证ab//dc,∴四边形abcd是平行四边形。(两组对边都平行的四边形是平行四边形)结论:四边形只要两组对角相等,就不可能不是平行四边形。

已知四边形abcd中,∠abc=∠adc,而另外一组对角不相等。

求证:四边形abcd不是平行四边形。

证明:∵∠a和∠c不相等,那么∠d ∠c就不是180°,则ad和bc就不平行。

同理可证ab和dc也不平行,∴四边形abcd不是平行四边形。

结论:只有一组对角相等的四边形不可能是平行四边形。

四边形一组对角相等说明什么

一个任意的四边形,只要能满足有两条对角线相等,说明这个四边形一定是正方形或者矩形。

一个正方形四条边相等,每条对角线可以把它分成两个相等的等腰直角三角形。一个长方形,也就是矩形,其对角线同样可以把它分成两个直角三角形,只是两个直角三角形的两条直角边不相等。

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