对角相等的四边形是平行四边形吗-尊龙官方网站

形状和边角是数学中常见的知识点，常见的形状有三角形、四边形（长方形、正方形、梯形）、五边形、星型等等，这些形状有各自的特点和规律，要让孩子熟练掌握。

对角相等的四边形是平行四边形吗

根据平行四边形的性质可知，两组对角分别相等的四边形是平行四边形。所以对角相等的四边形是平行四边形。

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形不是特殊的长方形。长方形是特殊的平行四边形。

四边形对角相等结论

①这个四边形可能是正方形或长方形。因为，正方形或长方形四个角都相等，自然对角相等。

②这个四边形可能是菱形或平行四边形。因为，它们都是对角相等的四边形。

任意四边形的对角相等吗

不可能的。

应该是任意平行四边形都是角对等的。举例：让一个角是直角，第二角是大锐角，第三角是钝角，第四角是锐角就行了，绝对不角对等。

已知：四边形abcd中，∠abc=∠adc，∠dab=∠bcd，

求证：四边形abcd是平行四边形。

证明：∵四边形4个角的和是360°，那么，∠adc ∠dcb=180°，

∴ad//bc，（同旁内角和为180°两直线平行）

同理可证ab//dc，∴四边形abcd是平行四边形。（两组对边都平行的四边形是平行四边形）结论：四边形只要两组对角相等，就不可能不是平行四边形。

已知四边形abcd中，∠abc=∠adc，而另外一组对角不相等。

求证：四边形abcd不是平行四边形。

证明：∵∠a和∠c不相等，那么∠d ∠c就不是180°，则ad和bc就不平行。

同理可证ab和dc也不平行，∴四边形abcd不是平行四边形。

结论：只有一组对角相等的四边形不可能是平行四边形。

四边形一组对角相等说明什么

一个任意的四边形，只要能满足有两条对角线相等，说明这个四边形一定是正方形或者矩形。

一个正方形四条边相等，每条对角线可以把它分成两个相等的等腰直角三角形。一个长方形，也就是矩形，其对角线同样可以把它分成两个直角三角形，只是两个直角三角形的两条直角边不相等。