公因式的确定分哪三步-尊龙官方网站

公因式是对多项式而言的，多项式各项所共有的因式称作公因式。若存在这样一个公因式，使得其它公因式都是它的因式，则称这个公因式为最高公因式。

公因式的确定分哪三步

定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。

定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。

前三步确定下来的系数，字母及字母的指数的积即为这个多项式各项的公因式。

公因式可以怎么比较

公因式与最简公分母二者在概念不同是有很大的区别，公因式是指多项式中各项都含有的因式，最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。

相同点是就“公”字而言，都是指的公共的。从确定方法来说，都要确定系数和相同字母。

不同点是对于最简公分母，首先确定系数，系数是各分母系数最小公倍数；第二确定字母，相同字母取最高次幂，而对于只在一个分母中出现的字母，连同指数作为最简公分母的一个因式。

怎么进行因式分解

可以利用公因式法和公式法。提公因式法也是比较常考的方法，在期末考试或者中考是时常会考到。所谓的提公因式法就是将多项式中各项中的相同的因式提出来，作为公因式。而快速准确的找准公因式，是提公因式的关键。

公因式的系数就是各项系数的最大公约数；要看多项式中的字母，公因式中的字母应该是各项中相同的字母，提出来作为公因式；看字母的系数，公因式中字母的次数是多项式中相同字母的最低次数。

看多项式这个整体，各项含有相同的多项式，把它作为一个整体看作公因式中的因式；看首项的符号，首项系数的符号如果是符号，那么一般情况下公因式的系数也是为负。