导函数的基本公式-尊龙官方网站

导函数，也叫一阶导数，指的是一个函数在某一点处的导数，这是微积分中的重要基础概念。导函数是经过对原函数求导后得到的函数，本质上还是函数。

导函数的基本公式

导数公式：y=c(c为常数)y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1)

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

导函数公式怎么推算

导数的基本公式：y=c（c为常数）y'=0、y=x^ny'=nx^（n-1）。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

导数的性质：

1、若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

2、若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。

导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

导函数大于等于零一定单调递增吗

导数大于零一定单调递增，导数大于零一定在定义域。

上单调递增。但是函数单调递增并不可以推出导数大于零，因为导数要求原函数。

是在定义域上为连续的函数，导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。