低阶无穷小和高阶无穷小怎么判断-尊龙官方网站

低阶无穷小和高阶无穷小是数学中的概念，表示数量级接近于零的数。高阶无穷小是指在一个数列中，数量级比最高次项更高的无穷小数。高阶无穷小是以数0为极限的变量，通常以函数、序列等形式出现。

低阶无穷小和高阶无穷小怎么判断

1、高阶无穷小：设α与β都是x的函数，且limα=0，limβ=0，即α，β都是无穷小。

2、低阶无穷小：符号φ（x）=o（ψ（x））表示函数φ（x）是比函数ψ（x）较高阶的无穷小，或φ（x）是比ψ（x）较低阶的无穷大。

3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因：β是比α较同阶的无穷小，即β→0与α→0是同样程度；若lim（β/α）=1，就说β是比α较等阶的无穷小，记作α∽β。

先将极限求出来，如果极限值是1，就是等阶无穷小；如果极限值是常数，就是同阶无穷小；如果极限值是0，就是高阶无穷小；如果极限值是∞，就是低阶无穷小。

低阶无穷小怎么理解

低阶无穷小是以数零为极限的变量，属于高等数学学科。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与零无限接近，即f（x）=0（或f（x）=0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。

例如，f（x）=（x-1）2是当x→1时的无穷小量，f（n）=1/n是当n→∞时的无穷小量，f（x）=sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

高阶无穷小指的是什么

高阶无穷小是以数零为极限的变量。意思是：在某一过程（x→x0或x→∞这类过程）中，β→0比α→0快一些。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。

确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。